動(dòng)態(tài)規劃模型

     航空公司的目標是總凈收益最大，仍然采用動(dòng)態(tài)規劃方法解決這一問(wèn)題。 設規劃期的第k年為階段k，即k=1，2，…，n。 狀態(tài)變量S：為第k年初公司擁有的空運飛機架數（在當年空運飛機買(mǎi)、賣(mài)活動(dòng)發(fā)生 前），Sa是第k年初機齡為t的空運飛機架數，可見(jiàn)有Sh= 年初公司引進(jìn)的空運飛機架數，所以有So=x6。ue為第k年初公司轉賣(mài)的空運飛機總數， us是第k年初公司轉賣(mài)機齡為t的空運飛機架數，機齡小于m的空運飛機不能轉賣(mài)，因此有u= 如果采用逆序解法，狀態(tài)轉移方程為 S4+1=SA-un+xk,SA+1+1=Saun，k=1,2,…,n-1;t=0,1,2,M 目標是總的凈收益最大，因此第k階段指標函數為該階段空運飛機營(yíng)運的期望收 益與轉賣(mài)舊空運飛機的回收額之和，減去營(yíng)運成本與新空運飛機引進(jìn)費用之和，即 n(Sh,xh,uA)= 各年空運飛機的狀態(tài)（擁有量）應當滿(mǎn)足需求和初始條件： 各年該類(lèi)空運飛機的可轉賣(mài)架數為0Suu≤Sa，k=1，2…，n，1≥m。這些條件給 滿(mǎn)足 最優(yōu)值函數（S.）為第階段公司機隊狀態(tài)為S，時(shí)，從第人階段到最后階段 凈收益之和的最大值，即 

實(shí)例分析

       例4-8新飛航空公司的150座機型現有空運飛機5架，機齡都是8年，規劃期是 2006~2010年，共5年。根據公司的機隊規劃和運輸需求量的預測，規劃期每 年需要空運飛機架數如表4-11所示，規劃期結束時(shí)，該機型應達到8架空運飛機。公司 要求空運飛機的機齡至少8年才能轉賣(mài)，空運飛機經(jīng)濟壽命是20年。由于公司的資金和市 場(chǎng)的限制，每年引進(jìn)的新空運飛機不能超過(guò)b=3架，每架現有空運飛機在規劃期各年的預 期營(yíng)運收入和成本如表4-12所示，規劃期內各年新購空運飛機的營(yíng)運收人和成本如 表4-13所示。請問(wèn)5年中每年公司應如何制定該機型空運飛機的置換計劃，才能滿(mǎn)足 需求并使總凈收益最大?