給出的樞紐國際物流航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )的優(yōu)化設計模型中，一般地，樞紐機場(chǎng)個(gè)數p< n，由于國際物流航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò )基本上是無(wú)標度的，大量的小機場(chǎng)不可能成為樞紐，從n個(gè)機場(chǎng)中 選出p個(gè)樞紐的組合數巨大，將存在大量無(wú)效計算。一種提高算法效率的做法是 建立樞組機場(chǎng)候選集，把不可能成為樞紐的小機場(chǎng)從機場(chǎng)集中刪除，只留下有可的 成為框紐的少數幾個(gè)機場(chǎng)組成樞組機場(chǎng)候選集M，這樣對于那些人，mEM的小有 場(chǎng)，將直接令y，=0，x/m=0，i，j=1，2……，n，相應地，k、m也只在M中取值。 因此，四下標的模型UMpHMP將成為 上述模型中各變量和約束條件的含義和原模型相同，只是很多變量直接取值 為零，樞紐機場(chǎng)的選擇范圍大大縮小了，從而大大減少了運算量。 如何從機場(chǎng)集N中選出子集M呢?可以采用多屬性綜合評估的方法。

     首先建立機場(chǎng)的樞紐評價(jià)指標體系，并給出相關(guān)指標的權重。例如，可 以作為樞紐的機場(chǎng)，當地運輸需求應當較大，即在機場(chǎng)吞吐量中當地需求占有一定 比例；應當處于較為中心的地理位置；應當具有豐富的國際物流航線(xiàn)資源，應當具有很強的 航班保障能力等。表3-2是通過(guò)對國內航空公司和機場(chǎng)的調研，設計出的指標體 系和相關(guān)權重，其中一級指標有4個(gè)、二級指標有9個(gè)。 

      在表3-2中，一級指標“機場(chǎng)生產(chǎn)”包括二級指標：旅客吞吐量、貨郵吞吐量和 飛機起降架次等，它反映機場(chǎng)生產(chǎn)能力；一級指標“城市支撐”包括二級指標：城市 GDP和旅游資源，城市GDP反映當地經(jīng)濟發(fā)展水平，旅游資源反映旅游吸引力， 這兩個(gè)二級指標能反映當地航空需求；一級指標“城市區位”包括國內區位和國際 區位等兩個(gè)二級指標，國內區位可用是否處于地理中心來(lái)表達，即到其他機場(chǎng)的距 離之和來(lái)評價(jià)，它越小越處于地理中心，國際區位可用國際物流航線(xiàn)條數來(lái)評價(jià)；一級 指標“機場(chǎng)保障能力”包括兩個(gè)二級指標：航站樓面積、機場(chǎng)跑道、飛行區等級等硬 件設施條件和管理水平等，它反映該機場(chǎng)的承載力。 通過(guò)收集相關(guān)數據，可以得到相關(guān)二級指標的數值，通過(guò)對指標值的規范化處 理，直接加權求和即可得到相關(guān)一級指標的值，再求一級指標值的加權和可得到機 場(chǎng)是否適合做樞紐的綜合評價(jià)值。將各機場(chǎng)的綜合評價(jià)值從大到小進(jìn)行排序，取 前若干個(gè)機場(chǎng)構成樞紐機場(chǎng)候選集M。 例3-5某航空公司準備在表3-3所示的15個(gè)城市的基礎上構建樞紐國際物流航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò ) 并計劃從中選取3個(gè)城市作為樞紐，其中烏魯木齊市簡(jiǎn)稱(chēng)烏市。試為該樞紐國際物流航線(xiàn)網(wǎng) 終選出7個(gè)機場(chǎng)組成的樞紐機場(chǎng)候選集，其中15個(gè)城市間的距離數據見(jiàn)附表3-4。 解通過(guò)查找民航生產(chǎn)統計數據，可得到機場(chǎng)生產(chǎn)指標的3個(gè)二級指標的數 據，查找有關(guān)城市經(jīng)濟統計數據可得到城市支撐指標的2個(gè)二級指標的數據。對 于城市區位指標的“國內區位”指標，可根據本章后的附表3-4給出的機場(chǎng)之間的 航節距離，計算各機場(chǎng)到其他機場(chǎng)距離的和(表3-4的第3行)，并用某個(gè)大數（大 于最大值）減去各值（或取其倒數）作為國內區位評價(jià)指標值，如表34的第4行所 示，其中指標值=50000一“距離和”。 查找各機場(chǎng)網(wǎng)站上的“機場(chǎng)介紹”，可得到各機場(chǎng)的國際國際物流航線(xiàn)條數、跑道條數、 航站樓面積等硬件設施的數據，以及機場(chǎng)盈利水平等經(jīng)營(yíng)數據。其中國際國際物流航線(xiàn)條 數可以作為“國際區位”指標，其他數據用來(lái)計算機場(chǎng)保障能力指標，機場(chǎng)盈利水平 可以作為機場(chǎng)“管理水平”的指標值。

      以上數據獲取的工作請各位同學(xué)作為課外作 業(yè)完成。 得到各指標值后，將這些指標值進(jìn)行規范化處理（規范化方法可參見(jiàn)第6章）， 利用表3-2所給的權重系數，計算各機場(chǎng)二級指標的加權平均值得到各一級指標 值，再將一級指標值加權求和，得到各機場(chǎng)樞紐評價(jià)分值。例如，采用2007年的數 據獲得的結果如表3-5所示。從表3-5可以看出，鄭州、長(cháng)沙、沈陽(yáng)、海口、烏市的 分值明顯偏低，在選樞紐時(shí)可不予考慮，于是只需考慮分值大于0.3的前7個(gè)城市 即可，得到的樞紐機場(chǎng)候選集M={上海，北京，廣州，成都，杭州，南京，昆明》。這 樣就將樞紐機場(chǎng)的候選對象從15個(gè)減少到7個(gè)，盡管只減少了8個(gè)，但是樞紐機 場(chǎng)組合數已從C%=455種減少到=35種。如果機場(chǎng)集合更大，則減少的計算 量將更加可觀(guān)。